Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Сумма кубов неожиданная.

Есть известная теорема о том, что

1^3 + 2^3 + ... +n^3 = (1 + 2 + ... +n)^2

Менее известно, что есть несложный алгоритм по нахождению некоторых иных наборов чисел с таким свойством. Возьмем любое натуральное число, например, 6. У него 4 делителя: 1; 2; 3; 6. У единицы 1 делитель, у двойки 2 делителя, у тройки 2 делителя, у шестерки 4 делителя - вот эти делители и будут числами, сумма кубов которых равна квадрату их суммы:

1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 = (1 + 2 + 2 + 4)^2

Предлагаю желающим подумать, почему это верно?

Идеи с детьми в выходные 5-8 марта.

Суббота 5 марта

12-30 в ЦДХ детская площадка Ирины Богушевской в 12-30 http://www.cha.ru/events/1071
15-00 настольный теннис Авиамоторная http://www.rttf.ru/node/45307
В РГБ выставка новых карт, атласов, глобусов, поступивших в библиотеку в 2015 году +7 (495) 622-85-65 дом Пашкова


Воскресенье 6 марта

11-00 биолог и популяризатор науки Илья Колмановский покажет документальный блокбастер «Океаны» и расскажет о том, как устроена водная стихия и что угрожает её экологии сегодня. Кинотеатр "Пионер" Кутузовский проспект 21 http://pioner-cinema.ru/ru/film/океаны/

Нашел трейлер, красиво https://youtu.be/uXLbQrK6cXw


Понедельник 7 марта

12-00 настольный теннис Молодежная http://www.rttf.ru/node/48484
13-00 или 16-00 музей денег экскурсия Ирины Рудольфовны (совет Д.К.) http://muzeydeneg.ru/ekskurs/nevyidumannyie-istorii-o-lyudyah-i-ih-dengah-irina-rudolfovna-fedorkova/


Вторник 8 марта

12-00 Волшебник Изумрудного города в филармонии http://meloman.ru/concert/novye-priklyucheniya-bremenskih-muzykantov-2-2/


Все дни
Фестиваль науки 6-8 марта в президиуме РАН http://festnauki.ru/msk/
Салон шоколада Краснопресненская набережная 14 м. Выставочная http://www.salon-du-chocolat.ru/program/children/
ВДНХ огромный каток http://вднхкаток.рф (а еще будет Масленица?)
Научное шоу "Астрономия" Чистые пруды http://www.smartmsk.com/#!astronomy/f71qq
Экспериментаниум день рождения 5 лет http://www.osd.ru/newsinf.asp?nw=10116
Снежный лес чудес Измайловский парк http://www.izmailovsky-park.ru/2015/content/detail.php?ID=3701&SECTION_ID=211
Учебная шахта "Академическая" в геологическом музее http://www.sgm.ru/472/#up


Эти заметки я пишу для себя. Может быть, кому-то пригодится. Если кто-то из читателей знает хорошее мероприятие для детей на эти выходные, буду благодарен за комментарий.

Через 25 лет после того, как решил задачу.

Одна из радостей от детей ― проживаешь с ними жизнь заново. Читаешь те же книги, решаешь те же задачи. В далеком 1989 году журнал "Наука и жизнь" опубликовал конкурс: из цифр 1 9 8 9 , идущих подряд, составлять натуральные числа. Например:



Я увлекся и решил сделать до 20, а потом до 100. Это удалось, но с одним пробелом. Никак не мог сделать число 37. Уж и так думал, и эдак, две тетради исписал. Размышления про 37 составляли существенную часть жизни в течение нескольких месяцев. Впервые девочка искренне восхищалась тем, как я решаю задачу. Иногда и решала вместе со мной. Озарение пришло во дворце пионеров после занятия по шахматам ― и от переполнявших чувств до Октябрьской бежал. Синяя птица удачи села на плечо, бородатый мужик подарил мне счастливый единый, и a-ha-ha-ha-ha. Девочка, увидев такое решение, попробовала поцеловать (но был я мал, и этим не воспользовался).

Прошли 25 лет. А также 25 осеней, 24 весны и 24 зимы. Не знаю уже не только судьбу друзей из старой школы, но даже и судьбу детей, которых сам учил, закончив 57 (ау, где вы, ребята?) Подросли свои замечательные детки. "Папа, что ты любил, когда был ребенком?" А папа все забыл ― не помню даже, в каком году участвовал в конкурсе. В 1987 ? Или 1988 ? Из тумана отсутствующих воспоминаний проступило число 37 ― и удивительным образом в памяти возник кусочек счастья 13-летнего мальчика:



Сразу стало ясно: год ― именно 1989. Смотрю, и не могу перестать улыбаться... Где мои тринадцать лет?

Вопрос компьютерно сведущим товарищам. Не дошла ли наука до создания программы, которая ищет такого рода решения? Было бы интересно узнать: есть ли еще решения для 37 ? До какого натурального числа можно дойти таким способом?

Как учить детей реальной жизни?

Как правильно учить детей реальной, некнижной жизни? Вопрос сложный. Один из его аспектов — как научить ребёнка, что по любому важному вопросу две правды: как в бумагах написано, и как на самом деле? Вроде и понимает ребёнок, но на практике не исходит из этого знания. Ему хочется, чтобы мир был цельным и простым, как в сказке. Полного ответа у меня нет, но сегодня удивительным образом бросились в глаза два примера. Сегодня детям прочитаю.

1. В далёком 1886 году Лев Николаевич Толстой написал: "Меня всегда удивляют часто повторяемые слова: да, это так по теории, но на практике-то как? Точно как будто теория — это какие-то хорошие слова, нужные для разговора, но не для того, чтобы вся практика, т.е. вся деятельность, неизбежно основывалась на ней. Должно быть, было на свете ужасно много глупых теорий, если вошло в употребление такое удивительное рассуждение. Теория — ведь это то, что человек думает о предмете, а практика — это то, что он делает. Как же может быть, чтоб человек думал, что надо делать так, а делал бы навыворот? Если теория печения хлебов та, что их надо прежде замесить, а потом поставить, то, кроме сумасшедших, никто, зная теорию, не может сделать обратного. Но у нас вошло в моду говорить, что это теория, но как на практике? ("Так что же нам делать")


2. 2014: Сегодня объявляем конкурс на поддержку исследований во вновь созданных лабораториях. Он отличается от предыдущих уже тем, что создание лаборатории - вообще редкое явление, потому что оно означает появление новой структуры, нового руководителя, новых должностей в научном или образовательном учреждении. Да и тема, которой люди готовы уделить время и силы, тема лаборатории должна вызреть, состояться. Поэтому в конкурсной документации мы предлагаем считать вновь созданной лабораторию с 1 января 2014 года, хотя объявляем конкурс в апреле, а деньги на нее выделим соответственно в конце лета.

(генеральный директор Российского научного фонда к.ф-м.н. Хлунов Александр Витальевич, ссылка)

Если у кого-то есть другие хорошие примеры, когда "в действительности всё иначе, чем на самом деле" (Сент-Экзюпери?), только не связанные с политикой после 1941 года, просьба написать в комментариях. Спасибо.

Зарплата доктора наук в МГУ.

Q: Уважаемый Виктор Антонович! Как сообщается на сайте Министерства Образования, в МГУ имени М.В.Ломоносова средняя зарплата составляет 55 тыс. рублей (117,6% от средней по региону). Я -- доцент механико-математического факультета МГУ, работаю с 1999 года на полную ставку, стаж непрерывный, с 2010 года -- доктор физико-математических наук, подготовил 7 кандидатов наук, дважды был удостоен гранта для молодых ученых МГУ, автор около сорока научных работ.

Моя средняя зарплата в 2012 году составляет половину указанной суммы. Хочу спросить, с чем это связано и что нужно сделать, чтобы получать среднюю зарплату по МГУ?

С уважением, Иван Аржанцев


A: Вопрос находится на рассмотрении. Ответ будет опубликован на этой странице.

Алексей Ремович Хохлов. Проректор - начальник Управления инновационной политики и международных научных связей.


Мне тоже очень интересно, что же ответят?

http://www.question.msu.ru/2394

(via leozub)

Вопрос к знатокам теории Галуа.

Известно, что треугольник нельзя построить по трём биссектрисам (здесь и далее речь только о построениях с помощью циркуля и линейки). Менее известно, что треугольник нельзя построить по двум бисcектрисам и стороне. Равно как нельзя по двум биссектрисам и высоте. И по двум биссектрисам и радиусу вписанной окружности. Множество таких случаев разобрано в статье В.Фурсенко "Лексикографическое изложение конструктивных задач геометрии треугольника" ("Математика в школе" N6 за 1937 год) -- и во всех разобранных автором случаях, что ни добавь к паре биссектрис -- оказывается, что построить треугольник нельзя.

Вопрос: существует ли хоть какой-нибудь элемент треугольника (сколь угодно вычурный, но однозначно строящийся по трём сторонам), обладающий тем свойством, что если даны две биссектрисы и этот элемент, то построить треугольник можно ?

Или же наблюдаемые частные случаи имеют общую природу, и какой элемент к двум биссектрисам не добавь -- всё равно построить треугольник невозможно?

Вообще, можно ли построить треугольник по двум биссектрисам? (таких треугольников много, можно ли хоть один построить?)

UPDATE: ответ на последний вопрос положительный (см. ниже). Первый вопрос остаётся открытым.

Разделить тетраэдр на две равные части.

Задача: разделить правильный тетраэдр на две равные связные части А и Б. В такой формулировке это просто, поэтому есть дополнительное условие. Предположим, что часть А красная, а часть Б зелёная. Требуется придумать такое разбиение, чтобы каждая из 4 граней тетраэдра оказалась состоящей из двух красных пятен и двух зелёных.

Прочитал о задаче (в другой формулировке) в Науке и Жизни в статье о встрече любителей головоломок IPP-29.

Если кто решит, комментируйте тут: http://community.livejournal.com/ru_math/763240.html

О чем думают философы?

Академия Наук ежегодно готовит отчет, в коем каждое отделение сообщает об успехах за минувший год. За 2006 год философами были получены, в частности следующие результатыCollapse )