Gaz-v-pol (gaz_v_pol) wrote,
Gaz-v-pol
gaz_v_pol

Category:

Две веселые задачи про дроби.

Позвали меня в одно хорошее место, помочь задачи по математике у детей устно принимать. Раздали школьникам листки с условиями, а принимающим с решениями. Одна из задач выглядела так:



Посмотрел на текст решения внимательно, и воскликнул: "Липа! Эта сумма не может быть равна 31/120 !!"

Задача1: Как это доказать без вычислений ?


Потом, между подходами к школьникам, раздумывал -- как бы проверить и второе утверждение, про громоздкое число ? Скорее всего, автор текста написал программу, но фраза "оставшиеся разбиваются на пары" наводит на мысль, где у него могла быть ошибка. Но даже калькулятора не было, только карандаш и бумага. И нашел-таки способ, как можно с небольшими вычислениями (несопоставимыми с реальным нахождением суммы этих чисел) доказать, что и второе число -- липа.

Задача2: Как не вычисляя левую часть, доказать, что она не равна громоздкой дроби ?

Решение: http://gaz-v-pol.livejournal.com/1673.html
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 46 comments