Gaz-v-pol (gaz_v_pol) wrote,
Gaz-v-pol
gaz_v_pol

Можно ли разрезать правильный треугольник на 5 равных частей?

Можно ли разрезать правильный треугольник на 5 равных частей (пусть и несвязных) ? Естественно считать, что нет -- ибо чего у правильного треугольника 5 ? Да ничего у него не 5.

Но неожиданно оказалось, что можно. Решение (на мой вкус, совершенно удивительное!) под катом. Я получил, и продолжаю получать огромное удовольствие от разглядывания этой картинки. Автор Михаил Патракеев из ИММ УрО РАН patrakeev@mail.ru

Математические комментарии сюда: http://ru-math.livejournal.com/831851.html

P.S. Термин "равные" в данной задаче нужно толковать, как полностью равные (а не только равные по площади). Представьте себе, что у Вас есть пять листов прозрачной пленки. На них вы рисуете фигуры, образованные, скажем, зелеными участками схемы. Все пять листов - одинаковые. Затем, накладывая эти листы друг на друга, поворачивая и совмещая, вы сможете составить целый треугольник. Один листок при этом придется перевернуть изнанкой вверх, но это допускается.






Картинка кликабельна.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 16 comments