Гимн 57 школы.

В Гугле и Яндексе все есть, а вот гимна 57 школы — нет. Выложу сюда, вроде ЖЖ индексируется поисковыми системами?

а) аудиозапись хора учителей с дня рождения школы 2013 https://drive.google.com/open?id=1c_IEOcw6OSqMNBhxrZRDvndxhWTdnCVf

б) видео как его поет Сережа Дориченко https://www.youtube.com/watch?v=h6pEWuI2IT4

Автор слов Надежда Ароновна Шапиро.

Из под земли с угасшим взором
Выносит нас девятый вал.
И вот толпа у светофора,
И может ты ещё не опоздал.

И чьи-то руки пожимая,
Шагаешь свой среди своих.
Всех ожидает пятьдесят седьмая,
Хоть дверь закрыта и даже гул затих.

На вкус и цвет, и свет ученья
У нас товарищей не счесть.
Здесь божество и вдохновенье,
А значит, смех и слёзы тоже есть

Мы так близки, что слов не нужно,
Сожмёшь кулак, подымешь бровь.
Пусть даже обругают дружно,
Пусть исключат, но скоро примут вновь.

Труды и дни, не зная скуки,
Готовы мы с тобой делить.
Нас собрала здесь любовь к науке,
Хоть много есть ещё чего любить.

Что пред тобой утехи рая,
Что Кембридж, Оксфорд, что мехмат.
Навек родная Пятьдесят седьмая -
Подруга, мать, товарищ, друг и брат.

Cуд в Страсбурге по квартире в Москве

Пример работы ЕСПЧ. Суд вынес решение о полной компенсации добросовестному приобретателю реальной стоимости квартиры, отобранной властями. Краткое содержание:

6. До приватизации квартира площадью 31,1 кв. м, расположенная по адресу: Москва, ул. Лавочкина, дом 12, кв 5, - находилась в собственности г. Москвы. Ш. проживала в ней в качестве нанимательницы по договору социального найма с городом.M Collapse )

Настольный теннис, турнир любителей 8 марта в 17 на Дмитровской.

Настольный теннис. В четверг 8 марта пойду на турнир для слабых игроков. Если кто-то, как я, в детстве в секцию не ходил, играет в настольный теннис слабо, но хочет поиграть с другими игроками дворового уровня, присоединяйтесь.

Подробнее о турнире: http://www.rttf.ru/node/72802

Отчет об одном из предыдущих турниров для слабых игроков: https://gaz-v-pol.livejournal.com/155923.html

Многогранник из выпуклых шестиугольников существует ли?

Вопрос: существует ли тороидальный многогранник, каждая грань которого является выпуклым шестиугольником?

Нетрудно доказать, что не существует сфероподобного многогранника, все грани которого являются выпуклыми шестиугольниками (это противоречит В+Г-Р=2). Существует тороидальный многогранник, некоторые грани которого являются невыпуклыми шестиугольниками (пример ниже принадлежит С.А.Лавреченко):



В интернете есть примеры красивых картинок с якобы выпуклыми шестиугольниками, см. например https://mathematica.stackexchange.com/questions/39879/create-a-torus-with-a-hexagonal-mesh-for-3d-printing/39930



Имею предположить, что все эти картинки неверные (то ли какая-то грань на самом деле неплоская, то ли один из шестиугольников невыпуклый). Основание так считать -- то, что на этих картинках в каждой вершине сходится ровно 3 шестиугольника (а так, видимо, не бывает -- т.е. пример с выпуклыми гранями, если он есть, обладает тем свойством, что в каких-то вершинах сходится более 3 шестиугольников).

Буду благодарен за советы.
Кросспост в ru_math: https://ru-math.livejournal.com/842088.html

Сумма кубов неожиданная.

Есть известная теорема о том, что

1^3 + 2^3 + ... +n^3 = (1 + 2 + ... +n)^2

Менее известно, что есть несложный алгоритм по нахождению некоторых иных наборов чисел с таким свойством. Возьмем любое натуральное число, например, 6. У него 4 делителя: 1; 2; 3; 6. У единицы 1 делитель, у двойки 2 делителя, у тройки 2 делителя, у шестерки 4 делителя - вот эти делители и будут числами, сумма кубов которых равна квадрату их суммы:

1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 = (1 + 2 + 2 + 4)^2

Предлагаю желающим подумать, почему это верно?

Задача на делимость, число из одних единиц.

Число из одних единиц делится на 2017. Докажите, что оно также делится и на 9.

Задача выглядела бы очень естественной, если бы 2017 делилось на 9. Но 2017 не делится на 9. А утверждение все равно верно!

Если кто-то решит, мне было бы интересно почитать, напишите в комментарии, пожалуйста.

Первый прецедент изъятия квартиры у чиновника в связи с несоответствием расходов и доходов.

"Вступило в законную силу решение Засвияжского районного суда г. Ульяновска об удовлетворении исковых требований прокурора Ульяновской области, потребовавшего обратить в доход государства две квартиры в Московской области. Общая стоимость недвижимости превышает 20 млн рублей. Её владельцем являлась супруга председателя одного из подразделений администрации г. Ульяновска.

Муниципальный служащий не смог подтвердить законность происхождения доходов, на которые его супругой было приобретено указанное недвижимое имущество.Collapse )

Две веселые задачи про дроби.

Позвали меня в одно хорошее место, помочь задачи по математике у детей устно принимать. Раздали школьникам листки с условиями, а принимающим с решениями. Одна из задач выглядела так:



Посмотрел на текст решения внимательно, и воскликнул: "Липа! Эта сумма не может быть равна 31/120 !!"

Задача1: Как это доказать без вычислений ?


Потом, между подходами к школьникам, раздумывал -- как бы проверить и второе утверждение, про громоздкое число ? Скорее всего, автор текста написал программу, но фраза "оставшиеся разбиваются на пары" наводит на мысль, где у него могла быть ошибка. Но даже калькулятора не было, только карандаш и бумага. И нашел-таки способ, как можно с небольшими вычислениями (несопоставимыми с реальным нахождением суммы этих чисел) доказать, что и второе число -- липа.

Задача2: Как не вычисляя левую часть, доказать, что она не равна громоздкой дроби ?

Решение: http://gaz-v-pol.livejournal.com/1673.html

Штраф 100 тысяч рублей на МТС за sms-спам.

МТС к моей большой радости оштрафовали на 100 тысяч рублей за посланный абоненту sms-спам. Дело А40-175433/2015.

В решении суда меня поразил один нюанс. Абонент Логачев послал в МТС требование прекратить рассылку рекламы в его адрес (но спам продолжали посылать).

Так вот представитель МТС Константинов И. В. в суде заявил, что "обращаясь в ПАО "МТС" как к оператору сотовой связи, Логачёв А.А. для прекращения рассылки должен был указать конкретный абонентский номер, с которого он не хочет получать уведомления."

Все-таки удивительно бесстыжие люди в МТС. То есть по их мнению абонент должен каждый раз, получив спам, писать им отдельное письмо с требованием не посылать спам с этого конкретного номера. Как не постеснялись в суде такой аргумент заявить...

К счастью, данный довод представителя МТС суд отклонил, и все остальные доводы отклонил. Вчера, 21 марта, суд второй инстанции оставил решение суда первой инстанции в силе. Штраф 100 тысяч рублей придется МТС оплатить.

Так что если Ваш оператор связи (не важно, МТС или нет) присылает спам -- почитайте это решение суда . Очень подробно написано, что нужно делать, чтобы посланная Вам sms обошлась оператору связи в 100 тысяч рублей.

К сожалению, для снятия денег за услуги, о которых абоненты не просили, такой процедуры нет. Если бы за каждый снятый с абонента за навязанную услугу рубль с оператора взимали бы штраф 100 тысяч рублей -- быстро бы порядок наступил. Надеюсь дожить до этого дня.